Question

Qual é o desenvolvimento do binômio abaixo: (3x-1)⁴​

Answer 1

Resposta:

$81x^4-108x^3+54x^2-12x+1$

Explicação passo-a-passo:

Teorema do binômio:

$=\sum _{i=0}^4\binom{4}{i}\left(3x\right)^{\left(4-i\right)}\left(-1\right)^i$

Aplicando, temos:

$=\frac{4!}{0!\left(4-0\right)!}\left(3x\right)^4\left(-1\right)^0+\frac{4!}{1!\left(4-1\right)!}\left(3x\right)^3\left(-1\right)^1+\frac{4!}{2!\left(4-2\right)!}\left(3x\right)^2\left(-1\right)^2+\frac{4!}{3!\left(4-3\right)!}\left(3x\right)^1\left(-1\right)^3+\frac{4!}{4!\left(4-4\right)!}\left(3x\right)^0\left(-1\right)^{4}$

Simplificando cada um deles, temos:

$81x^4-108x^3+54x^2-12x+1$