Question

Qual é o declive da recta tangente ao gráfico da função $g(x)= x^{2} - 2$ no ponto de abcissa $x=2$ ?

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

Answer 1

Considere a função $f(x)$. O declive da reta tangente ao gráfico dessa função em um ponto de abcissa $x_0$ é indicado por $f'(x_0)$. Desse modo, em $x_0=2:$

$g(x)=x^2-2\\\\ g'(x)=2x\\\\ g'(2)=2\cdot2\\\\ \boxed{g'(2)=4}$

Logo, a resposta é 4.