Qual é o décimo termo da progressão Aritmética (3,12,...)?
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Resposta:
O décimo termo da progressão aritmética (3,12,...) é 84.
O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:
a₁ = primeiro termo
n = quantidade de termos
r = razão.
Na progressão aritmética (3,12,...) temos que o primeiro termo é igual a 3. Além disso, temos que a razão é igual a 12 - 3 = 9.
Assim:
a₁ = 3
r = 9.
Como queremos encontrar o décimo termo, então devemos considerar n = 10.
Substituindo as informações acima na fórmula da progressão aritmética, obtemos:
a₁₀ = 3 + (10 - 1).9
a₁₀ = 3 + 9.9
a₁₀ = 3 + 81
a₁₀ = 84.
Portanto, o décimo termo da progressão aritmética é 84.
Uma outra forma de resolver é somando os termos de 9 em 9:
1º termo = 3
2º termo = 12
3º termo = 12 + 9 = 21
4º termo = 21 + 9 = 30
5º termo = 30 + 9 = 39
6º termo = 39 + 9 = 48
7º termo = 48 + 9 = 57
8º termo = 57 + 9 = 66
9º termo = 66 + 9 = 75
10º termo = 75 + 9 = 84.
Explicação passo-a-passo: