Question

Qual é o décimo sexto termo da P.G (1,2,4,8...)? *

(A)30000

(B)31568

(C)32768

(D)33768

(E)34008

Outro:​

Answer 1

A opção que apresenta corretamente o valor do 16° termo da P.G é (C) 32768.

Progressão geométrica: é uma sequência numérica onde o segundo termo/qualquer termo após o segundo, é resultado da multiplicação do termo anterior com uma constante chamada de razão.

Para determinar o 16° (décimo sexto) termo dessa P.G, basta aplicarmos a fórmula do termo geral:

$\large\begin{array}{l}\boxed{\boxed{\sf a_n=a_1~.~q^{n-1}}}\\\\\\\sf q=\dfrac{2}{1}=2 \\ \\\\\sf a_{16}=1~.~2^{16}\\\\\sf a_{16}=1~.~2^{15}\\ \\\sf a_{16}=1~.~32768\\\\\red{\sf a_{16}=32768}\end{array}$

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$\large\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$

Answer 2

O décimo sexto termo da progressão geométrica é:

$\sf {a}_{16}=32768$

Desenvolvimento

• Diz-se que uma sucessão é uma progressão geométrica se cada um dos seus termos, a partir do segundo, é igual ao termo anterior multiplicado pelo mesmo número q (que é fixo para uma dada sucessão) a que se chama razão da progressão.

Para achar o décimo sexto termo dessa progressão geométrica, utilizaremos a fórmula do termo geral:

$\boxed{\boxed{\sf {a}_{n}={a}_{1}\cdot{q}^{n-1}}}$

Onde:

$\sf q=\dfrac{2}{1}=2$

Teremos que:

$\sf {a}_{16}={a}_{1}\cdot{2}^{n-1}$

Devemos substituir os dados na fórmula.

$\sf {a}_{16}=1\cdot{2}^{16-1}$

Efetuamos a subtração do expoente.

$\sf {a}_{16}=1\cdot{2}^{15}$

Agora, devemos efetuar a potência.

$\sf {a}_{16}=1\cdot32768$

Por fim, realizamos a multiplicação.

$\boxed{\boxed{\sf {a}_{16}=32768}}$

Conclusão

O décimo sexto termo da P.G é 32768.

$\boxed{\boxed{\sf Letra ~ C}}$

$\ \color{green}{ \small\hearts} \color{lime}{\large\hearts} \green{\small{\hearts}}$ Obs: Para se obter um termo da progressão geométrica, com determinado índice, é preciso multiplicar o primeiro termo da progressão pela razão com expoente que é igual ao número dos termos anteriores.

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Rᴇsᴘᴏsᴛᴀ ᴅᴇ ʙᴏʜʀ ᴊʀ.

Mᴇsᴛʀᴇ ᴇᴍ $\LaTeX$

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$\green{\boxed{\pink{\boxed{\blue{\rm{ATT:BOHRJR}}}}}}$