Question

qual é o contradominio de y= 2x-1/x+2 ?

Answer 1

$y = \frac{2x-1}{x+2}$

teoricamente, y admite todos os valores reais, uma vez que o D(f) = R, ou seja, todos os reais.

Mas sabemos que, pra uma função racional, existe valores que y não admite, pra saber qual é esse valor vc tem que fazer a divisão de polinômios de uma forma que ela não tenha resto, ou seja, quando chegar no resto vc divide ele pelo quociente..

Dividido os polinômios 2x-1 por x+2 chegamos ao seguinte resultado, quociente é 2 e o resto é -5, mas como não pode haver resto, vc divide ele pelo quociente que é x + 2, ou seja, essa fração resulta em 2 -5/x+2

Conclusão: y= 2x-1/x+2 é a mesma coisa que y = 2 -5/x+2
agora pra saber em qual valor y não existe vc precisa observar bem na equação uma regra prática.
Quando o valor de x é muito grande, quanto vale y?
pois bem, y = 2 -5/(x+2)
nessa parte: -5/(x+2), quanto maior o valor de x, mais isso aí se aproxima de zero, então, vai chegar num momento que esse valor vai chegar infinitamente próximo de 0 mas nunca vai ser 0. Porém, vamos considerar como 0, pq o que vale é o comportamento da função, logo y = 2 -5/(x+2) --> y = 2 - 0
y = 2

Chegamos na conclusão y = 2, mas o que isso significa?
significa que para todos os valores possíveis de x, o y vai chegar infinitamente próximo a 2, mas nunca vai ser 2. Ou seja, y sempre vai ser diferente de 2 nessa função, y ≠ 2

O contradomínio, no final das contas, será o conjunto de números reais R, com exceção do número 2, o que significa que: 

CD(f) = R - {2}

Essa é a resposta, tentei ser bem claro na explicação! Bons estudos