Question

Qual e o conjuto solução da equação 2X⁴+7X²-9=0

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

2x⁴ + 7x² - 9 = 0
2 ( x² )² + 7x² - 9

x² = k

2k² + 7k - 9 = 0

a = 2, b = 7, c = - 9

∆ = b² - 4ac
∆ = 7² - 4 • 2 • ( - 9 )
∆ = 49 + 72
∆ = 121

k = - b ± √∆ / 2a
k = - 7 ± √121 / 2 • 2
k = - 7 ± 11 / 4
k' = - 7 + 11/4 = 4/4 = 1
k" = - 7 - 11/4 = - 18/4 : 2 = - 9/2

k = 1 e k = - 9/2

x² = k

x² = 1
x = ± √1
x = ± 1

x² = - 9/2
x = ± √ -9/2 • ( - 1 )
x = ± √9/2i
x = ± √9/√2i
x = ± 3/√2i

S = { - 3/√2i , - 1, 3/√2i, 1 }

Espero ter ajudado!!