Question

Qual é o conjunto verdade da equação x⁴=11x²-18
A){9,-9,2,-2}
B){3,-3,2,-2}
C){3,-3,√2,-√2}
D){√3,-√3,√2,√-2}

Answer 1

Equações Biquadradas
x⁴=11x²-18
x⁴ -11x²+18=0
(x²)² -11x² +18= 0
Vamos substituir x²= y
(y)² -11y+18= 0
y² -11y+18= 0
a= 1 ; b= -11 ; c= 18
∆ = b² - 4 . a . c
∆ = (-11)² - 4.(1).(18)
∆ = 121 - 72
∆ = 49
y= - b ± √∆) / 2.a
y = - (-11)± √49/2.(1)
y = 11± 7/2

y'= 11+7/2 = 18/2
y'= 9

y"= 11-7/2 = 4/2
x"= 2

Substituindo :
x²= y
x²= 9
x= √9
x= ± 3
e
x²= y
x²= 2
x= √2
x= ± √2

Conjunto Solução = { ± 3 ; ± √2 }

Resposta: C