qual é o conjunto solução de cada uma das seguintes equaçòes do 2grau sendo u=r
x²+3x (x-12)=0
(x-5)²=25-9x
(x-4)² +5a (x-1)=16
Soluções para a tarefa
Deu muito trabalho mas espero ter ajudado
Explicação passo-a-passo:
primeiramente precisamos transformar isso em uma equacao do segundo grau depois usaremos a bascara. entao vamos comecar
x²+3x (x-12)=0
coloque o fator x em evidencia na expressao
x.(x+3(x-12))=0
use a propreidade da distributiva da multiplicacao e multiplique cada termo dentro dos parenteses por 3
x.(x+3x-36)=0
coloque os termos similares em evidencia e some os demais
x.(4x-36)=0
coloque o fator 4 em evidencia
x.4(x-9)=0
divida amobos os menbros da equcao por 4
x.(x-9)/4=0
o 4 ta dividindo passa multiplicando
x(x-9)=0.4
x(x-9)=0
quando o produto dos fatores é igual a 0, pelo menos um dos fatores é 0
x=0
x-9=0 => x=9
A resposta vdd é 9
2) (x-5)²=25-9x
(x-5).(x-5)=25-9x
x²-5x-5x+25=25-9x
x²-10x+25=25-9x
x²-10x+9x=25-25
x²-x=0
voce coloca em evidencia o x
x(x-1)=0
quando o produto dos fatores é igual a 0, pelo menos um dos fatores é 0
x=0
x-1=0 => x=1
A resposta vdd é 1
3) (x-4)² +5a (x-1)=16
(x-4).(x-4)+5a.(x-1)=16
x²-8x+16+5ax-5a-16=0
x²-8x+5ax-5a=0
Depois voce coloca o x em evidencia
x²+(-8+5a).x-5a=0
Nesse voce pode usar o bascara, ai voce pergunta porque, é o seguinte nos decobrimos isso:
ax² + bx + c = 0
usamos esse formula para pegar dados e substituir na bascara
vamos usar esssa formula do delta
Δ = b²– 4.a.c
Δ = (-8+5a)²– 4.1.5a
Δ = 25a²-60a+64
Dado Δ>0 para quaisquer valor de a, a equacao quadratica tem 2 solucoes reais