Question

Qual é o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2ºgrau, sendo U=IR a- (x+5)(x-6)=51-x b- x²+3x(x-12)=0 c-(x-5)²=25-9x d- 2x(x+1-x(x+5)=3(12-x)

Answer 1

Primeiramente, vamos fazer as devidas multiplicações em cada expressão para encontrar o maior expoente de x, que será o número de raízes na equação.


a) (x - 5)*(x - 6) = 51 - x
x² - 11x + 30 = 51 - x
x² - 10x + 30 = 0

Resolvendo, temos:

Δ = (-10)² - 4*1*30 = -20

x' = (10 + √-20)/2
x' = (-0 + √20 i)/2
x' =  5 + 2√5 i

x" = (10 - √-20)/2
x' = (10 - √20 i)/2
x' =  5 - 2√5 i


b) x² + 3x*(x-12) = 0
x² + 3x² - 36x = 0
4x² = 36x
x = 9


c) (x - 5)² = 25 - 9x
x² - 10x + 25 = 25 - 9x
x² - x = 0
x² = x
x = 1


d) 2x*(x + 1 - x*(x + 5) = 3*(12 - x)
2x*(x + 1 - x² - 5x) = 36 - 3x
2x² + 2x - 2x³ - 10x² = 36 - 3x
2x³ + 8x² - 5x + 36 = 0

Resolvendo, temos:

x' = - 2 + √14 i
x" = - 2 - √14 i

Answer 2

Resposta:

preciso tbm dessa letra b mais não bate com a resposta do meu livro.