Matemática, perguntado por izaresende, 9 meses atrás

Qual é o conjunto solução da inequação log₃ x < log₃ 5? *

1 ponto

S = {x ∈ R/ 0 < x < 3}

S = {x ∈ R/ 0 < x < 5}

S = {x ∈ R/ x > 0}

S = {x ∈ R/ x > 5}

2) Qual é o conjunto solução da inequação log₁/₈ x > log₁/₈ 3? *

1 ponto

S = {x ∈ R/ x > 0}

S = {x ∈ R/ x < 3}

S = {x ∈ R/ 0 < x < 3}

S = {x ∈ R/ x > 3}

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
2

Explicação passo-a-passo:

1)

\sf log_{3}~x &lt; log_{3}~5

=> Condição de existência

\sf x &gt; 0

=> Temos que \sf a=3. Como \sf a &gt; 1, mantemos a direção do sinal inicial

Assim:

\sf x &lt; 5

Logo, devemos ter \sf x &gt; 0 e \sf x &lt; 5, ou seja, \sf 0 &lt; x &lt; 5

\sf \red{S=\{x\in\mathbb{R}~|~0 &lt; x &lt; 5\}}

2)

\sf log_{\frac{1}{8}}~x &gt; log_{\frac{1}{8}}~3

=> Condição de existência

\sf x &gt; 0

=> Temos \sf a=\dfrac{1}{8}. Como \sf 0 &lt; a &lt; 1, devemos inverter a direção do sinal inicial

Assim:

\sf x &lt; 3

Logo, devemos ter \sf x &gt; 0 e \sf x &lt; 3, ou seja, \sf 0 &lt; x &lt; 3

\sf \red{S=\{x\in\mathbb{R}~|~0 &lt; x &lt; 3\}}

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