Question

Qual é o conjunto solução da inequação 1 < |x| < 6.
ME AJUDEMMM PFV​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Fazemos

| x | < 6   ( I )

| x | > 1    ( II )

Podemos utilizar as propriedades a seguir para resolver esse tipo de inequação

|x| < a        ⇒     – a < x < a

|x| > a       ⇒   x < – a ou x > a

Então

| x | < 6  com a =6

S={x ∈ R / -6 < x < 6 }

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| x | > 1  com a=1

S={x ∈ R / x < -1 ou x > 1 }

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Fazendo a interseção de ( I ) e ( II )

$(I)~~~~~~~~~~---\circ^{-6}===============\circ^6---\\(II)~~~~~~~~=========\circ^{-1}---\circ^1=========\\ \\ (I)\bigcap(II)   ----\circ^6===\circ^{-1}---\circ^1====\circ^6----\\ \\ S=\{x\in R /6<x<1~~ ou~~1<x<6\}$