Question

qual é o conjunto solução da equação x²- 13x + 36=0??​

Answer 1

Resposta:

Equação de segundo grau

❒Equacão de segundo grau é uma sentença matemática com uma incógnita x,em que x está elevado ao expoente 2 por isso dizemos que é uma equação de segundo grau.

Expressa na forma reduzida da seguinte maneira:

$\large\sf ax^2+bx+c=0$

Onde a,b e c são os coeficientes e correspondem a números reais em que a≠0.

Então dizemos que a é o coeficiente de x², b é o coeficiente de x e c é o termo independente.

➝Agora que entendemos um pouco sobre equação de segundo grau vamos a sua questão,foi nos dada a seguinte equação:

$\large\sf x^2-13x+36=0$

Primeiro temos que indentificar os coeficientes da equação,temos que:

$\sf a=1$

$\sf b=-13$

$\sf c=36$

Agora que descobrimos seus coeficientes vamos calcular pelo discriminante que é representado pelo símbolo ∆(delta) a fórmula do delta é a seguinte:

$\sf \Delta=b^2-4ac$

Nessa fórmula vamos substituir os valores dos coeficientes da equação,colocando:

$\sf\Delta=-13^2-4\cdot 1\cdot 36$

$\sf\Delta=169-4\cdot 1\cdot 36$

$\sf\Delta=169-144$

$\sf\Delta=25$

Agora que encontramos o Valor do delta(∆) vamos aplicar agora em uma outra fórmula para achar o x da equação,o nome da fórmula se chama fórmula de Bhaskara, representada da seguinte forma:

$\begin{array}{c}\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\end{array}$

agora que vimos a fórmula de Bhaskara vamos substituir o valor dos coeficientes nessa fórmula, veja:

$\begin{array}{c}\sf x=\dfrac{-(-13)\pm\sqrt{25}}{2\cdot 1}\end{array}$

agora que colocamos na fórmula vamos calcular,veja abaixo:

$\begin{cases}\sf x'=\dfrac{13+5}{2}\\\\ \sf x''=\dfrac{13-5}{2}\end{cases}$

$\begin{array}{c}\sf x'=\dfrac{18}{2}\\\\ \sf x'=9\end{array}$

$\begin{array}{c}\sf x''=\dfrac{8}{2}\\\\ \sf x''=4\end{array}$

Então temos que o conjunto solução da equação é:

$\large\sf S=\left\{9~;~4\right\}$

Bons estudos!!! :)