Question

qual e o conjunto solução da equação (x-9)(x-4)= 64+5x

Answer 1

Qual e o conjunto solução da equação
(x-9)(x-4)= 64+5xx² - 4x - 9x + 36 = 64 + 5x
x² - 13x + 36 = 64 + 5x   ( igualar a ZERO)  atenção no sinal
x²  -13x + 36 - 64 - 5x = 0   junta iguais
x² - 13x -5x + 36 - 64 = 0
x² - 18x  - 28 = 0   equação do 2º grau
a = 1
b = - 18
c = - 28                                fatora    436| 2
Δ = b² - 4ac                                       218| 2
Δ = (-18)² - 4(1)(-28)                         109| 109
Δ = 324 + 112                                        1/
Δ = 436                                            = 2.2.109
                                                         = 2².109
√Δ = √436 = √2².109  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
√Δ = 2√109
se
Δ> 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
          - b + - √Δ
x = -------------------
                2a

        -(-18) - 2√109       + 18 - 2√109    18 - 2√109: 2
x' = --------------------- = -----------------  = ------------------- =  9 - √109
                  2(1)                    2                   2 : 2

          -(-18) + 2√109     +18 +2√109      18 +2√109:2  
x" = --------------------- = ------------------- = -------------------- =   9 + √109
                       2                          2                 2 : 2


assim

x'  = 9 - √109
x" = 9 + √109