Question

Qual é o conjunto solução da equação (x+6).(3-x)=20?​

Answer 1

Conjunto solução é S: {-1,-2}

Answer 2

Resposta:

S = {-2, -1}

Explicação passo-a-passo:

$(x + 6)(3 - x) = 20 \\ 3x - {x}^{2} + 18 - 6x = 20 \\ - {x}^{2} - 3x + 18 - 20 = 0 \\ - {x}^{2} - 3x - 2 = 0$

$a = - 1 \: \: b = - 3 \: \: c = - 2$

$d = {b}^{2} - 4ac \\ d = {( - 3)}^{2} - 4 \times ( - 1) \times ( - 2) \\ d = 9 - 8 \\ d = 1$

$x = \frac{ - b \frac{ + }{ - } \sqrt{d} }{2a} = \: \frac{ - ( - 3) \frac{ + }{ - } \sqrt{1} }{2 \times ( - 1)} \\ \\ x = \frac{3 \frac{ + }{ - }1 }{ - 2} \\ \\ {x}^{1} = \frac{3 + 1}{ - 2} = \frac{4}{ - 2} = - 2 \\ {x}^{2} = \frac{3 - 1}{ - 2} = \frac{2}{ - 2} = - 1$