Question

Qual é o conjunto solução da equação (x - 3) · (x + 9) = 0, sendo U = IR?

Answer 1

Resposta:

$x = 3 \: e \: x = - 9$

Explicação passo-a-passo:

Fazendo a multiplicação distributiva, encontramos:

$x.x + 9.x - 3.x - 3.9 = 0 \\ {x}^{2} + 9x - 3x - 27 = 0 \\ {x}^{2} + 6x - 27 = 0$

Como é uma equação do 2º grau, devemos identificar os coeficientes, pois é uma equação do seguinte formato:

$a {x}^{2} + bx + c = 0$

Portanto:

$a = 1 \\ b = 6 \\ c = - 27$

Discriminante da equação:

$delta = {b}^{2} - 4.a.c \\ delta = {6}^{2} - 4.1.( - 27) \\ delta = 36 + 108 \\ delta = 144$

Fórmula de Bháskara para raízes da equação do 2º grau:

$x = \frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2a} \\ x = \frac{ - 6 + - \sqrt{144} }{2.1} \\ x = \frac{ - 6 + - 12}{2} \\ x1 = \frac{ - 6 - 12}{2} = \frac{ - 18}{2} = - 9 \\ x2 = \frac{ - 6 + 12}{2} = \frac{6}{2} = 3$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

(x - 3).(x + 9) = 0

• x - 3 = 0 => x = 3

• x + 9 = 0 => x = -9

O conjunto solução é S = {-9, 3}