Question

Qual é o conjunto solução da equação
$(x - 7) {}^{2} - 4(x - 7) = 0$
no universo real?

A resposta é S = {7;11}​

Answer 1

Temos que

$(x - 7) {}^{2} - 4(x - 7) = 0 \\ {x}^{2} - 14x + 49 - 4x + 28 = 0 \\ {x}^{2} - 18 x + 77 = 0$

Logo, por Bhaskara temos:

$x = \dfrac{ - b \pm \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} = \dfrac{ 18 \pm \sqrt{ {( - 18)}^{2} - 4 \cdot1 \cdot77} }{2} \\ = \dfrac{ 18 \pm \sqrt{ {324} - 308} }{2} = \dfrac{ 18 \pm \sqrt{ {324} - 308} }{2} = \dfrac{ 18 \pm \sqrt{16} }{2} \\ x_1=\dfrac{18+4}{2}=\frac{22}{2}=11 \\ x_2=\dfrac{18 - 4}{2}=\frac{14}{2}=7$

Logo, as soluções da equação são x = 7 ou x = 11

Answer 2

Resposta:

(x-7)^2-4(x-7)=0

x^2-14x+49-4x+28=0

x^2 -18x+77=0

∆=324-308

∆= 16

x'= 18+√16/2

x'=18+4/2

x'= 22/2

x'= 11

-------------

x"= 18-4/2

x"=14/2

x"= 7

S={7,11}