Question

qual é o conjunto solução da equação exponencial 5x+²=125x 

Answer 1

$5^{x+2}=125^x\\ \\ 5^{x+2}=(5^3)^x\\ \\ 5^{x+2}=5^3x\\ \\ x+2=3x\\ \\ 2x=2\\ \\ \boxed{x=1}$

Answer 2

$5^{x+2}=125^{x}$

Note que, $125=5^3$. Substituindo:

$5^{x+2}=(5^3)^{x}~~\Rightarrow~~5^{x+2}=5^{3x}$:

Igualando os expoentes:

$x+2=3x~~\Rightarrow~~3x-x=2~~\Rightarrow~~2x=2~~\Rightarrow~~x=1$.

$S=\{1\}$