Question

Qual é o conjunto solução da equação 4-x=√x+2,no conjunto R?
URGENTEEEEE

Answer 1

Resposta:

x=2

Explicação passo a passo:

4-x=√x+2, eleve ambos os lados da equação ao quadrado

(4-x)²=(√x+2)²

16-8x+x²=x+2

x²-8x-x+16-2=0

x²-9x+14=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\acute{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-9x+14=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=-9~e~c=14\\\\C\acute{a}lculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-9)^{2}-4(1)(14)=81-(56)=25\\\\C\acute{a}lculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-9)-\sqrt{25}}{2(1)}=\frac{9-5}{2}=\frac{4}{2}=2\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-9)+\sqrt{25}}{2(1)}=\frac{9+5}{2}=\frac{14}{2}=7\\\\S=\{2,~7\}$

As respostas precisam ser verificadas:

Substitua x=2 em 4-x=√x+2

4-2=√2+2

2=√4

2=2 (verdadeiro)

Substitua x=7 em 4-x=√x+2

4-7=√7+2

-3=√9

-3=3 (Falso) => não serve como resposta