Question

qual é o conjunto solução da equação 4^x+2.2^x-8=0

Answer 1

$4^x + 2\cdot2^x-8=0 \\ \\ (2^2)^x + 2\cdot2^x-8=0 \\ \\ (2^x)^2 + 2\cdot2^x-8=0$

Temos uma equação do segundo grau em $2^x$,  vamos substituir $2^x$ por y:

$y^2+2y-8=0 \\ \\ (y+4)(y-2)=0 \\ \\ y+4=0 \rightarrow \boxed{y=-4} \\ \\ y-2=0 \rightarrow \boxed{y=2}$

Agora, lembrando que $y = 2^x$ :

$y=2^x$

Valor de x, para y = -4:

$2^x=-4$

Não há nenhum valor de x que satisfaz a igualdade

Valor de x, para y = 2

$2^x=2 \\ 2^x=2^1\\ \\ \boxed{x=1}$

Solução:

$S=\left \{ 1 \right \}$