Question

Qual é o conjunto solução da equação 4 menos x = raiz de x + 2​

Answer 1

$4 - x = \sqrt{x + 2} \\ \\ \sqrt{x + 2} = 4 - x \\ \\ \left(\sqrt{x + 2} \right) {}^{ \red2} = (4 - x) {}^{2} \\ \\ x + 2 = {4}^{2} - 2 \times 4 \times x + {x}^{2} \\ \\ x + 2 = 16 - 8x + {x}^{2} \\ \\ x + 2 - 16 + 8x - {x}^{2} = 0 \\ \\ - {x}^{2} + 9x - 14 = 0 \\ \\ \Large\boxed{ \Delta = {b}^{2} - 4ac} \\ \\ \Delta = 9 {}^{2} - 4( - 1)( - 14) \\ \\ \Delta = 81 - 56 \\ \\ \Delta = 25 \\ \\\Large \bf Fómula\: de\;Bhaskara \\ \\ \Large\boxed{ \frac{ - b\pm \: \sqrt{ \Delta} }{2a}} \\ \\ \frac{ - 9 \pm \sqrt{25} }{2( - 1) } \\ \\ \frac{ - 9 \pm \: 5}{ - 2} \\ \\ x1 = \frac{ - 9 + 5}{ - 2} = \Large \boxed{ \green{ \bf \: 2}} \\ \\ x2 = \frac{ - 9 - 5}{ - 2} = \Large \boxed{7} \\ \\ \Large Verificando : \\ \\4 - x = \sqrt{x + 2} \\ \\ 4 - 2 = \sqrt{2 + 2} \\ \\ 2 = \sqrt{4} \\ \\ \Large \boxed{ \green{ \bf 2 = 2}} \\ \\ 4 - 7 = \sqrt{7 + 2} \\ \\ - 3 = \sqrt{9} \\ \\ \boxed{ \red{- 3 = 3 \: (falso)}} \\ \\\Large \bf Solução : \\ \\ \Large \boxed{ \green{ S = \{ x \in \mathbb{R} |x = 2 \}}} \\ \\ \Large \boxed{ \underline{ \blue{\bf \: Bons \: Estudos!} \: 15/05/2021}}$