Question

Qual é o conjunto imagem da função f(x) = x² – 4x + 9?

Im={y∈R/ y ≤-5}
Im={y∈R/ y ≥5}
Im={y∈R/ y >5}
Im={y∈R/ y ≥-5}
Im={y∈R/ y ≤5}

ME AJUDEM PFRRR É URGENTE

Answer 1

Resposta:

Alternativa Correta é a segunda opção

Im = {y ∈ R | y ≥ 5}

Passo-a-Passo:

Para encontrar o conjunto imagem de uma função do segundo grau, precisa-se encontrar o valor de y no seu vértice.

A fórmula do vértice y:

$y = \frac{ - Δ }{4a}$

$Δ = b ^{2} - 4ac$

Para essa função:

x²-4x+9 (coef. a= 1 ; b= -4 ; c= 9)

∆= (-4)²-4.1.9

∆= 16-36

∆= 20

$y = \frac{20}{4 \times 1} = \frac{20}{4} = 5$

$y = 5$

x² é positivo, logo, a concavidade da parábola é para cima.

então:

Im = {y ∈ R | y ≥ 5}