Question

Qual é o conjunto imagem da função f(x) = -3 + 2cosx?

a) Imagem = [-1, 1]
b) Imagem = [-2, 2]
c) Imagem = [-3, 2]
d) Imagem = [-5, -1]

Answer 1

Resposta: d) Imagem = [-5, -1]

Explicação passo a passo:

O cosseno varia no intervalo - 1 ≤ cos x ≤ 1

f(x) = - 3 + 2 cos x?

O menor valor do cos x é - 1,

f(-1) = - 3 + 2(-1) == 3 - 2 = - 5

O maior valor do cos x é + 1

f(1) =  - 3 - 2(1) = - 3 + 2 = - 1

Então, - 5 ≤ f(x) ≤ - 1 ou { -5, - 1]