Question

Qual é o conjunto imagem da função dada pela lei y = ( x+1)(2 – x).

Answer 1

(x + 1)(2 - x) =

= 2x - x² + 2 - x =

= -x² + x + 2

Δ = 1² - 4 · (-1) · 2

Δ = 1 + 8

Δ = 9

O y do vértice é dado por -Δ/(4a) = -9/(-4) = 9/4.

Como a < 0, a parábola tem concavidade para baixo, ou seja, o vértice representa o máximo da função.

Logo, o conjunto imagem será (-∞, 9/4].