Question

qual é o conjunto da solução de 53x-1=(1/125)2x+3

Answer 1

EXPONENCIAL

Equação Exponencial 1° tipo

$5 ^{3x-1}=( \frac{1}{125}) ^{2x+3}$

Aplicando a propriedade da potenciação, vem:

$\frac{1}{b}:: \frac{1}{b ^{1} }=b ^{-1}$

$5 ^{3x-1} = (\frac{1}{5 ^{3} }) ^{2x+3}$

$5 ^{3x-1}=(5 ^{-3}) ^{2x+3}$

Aplicando novamente a propriedade da potenciação, vem:

$(a ^{ b }) ^{c}::a ^{b.c} ::a ^{bc}$

$5 ^{3x-1}=5 ^{-6x-9}$

Igualando as bases, podemos trabalhar com os expoentes:

$3x-1=-6x-9$

$3x+6x=-9+1$

$-3x=-8$

$x=\frac{8}{3}$


Solução:{$\frac{8}{3}$}