Question

Qual é o conjunto da solução da equação
$\frac{3}{x-1} + \frac{1}{x-3} = \frac{4}{x-2}$
no conjunto IR, com $( x \neq 1 ) (x \neq 2 ) (x \neq 3)$

Answer 1

EQUAÇÃO DO 1° GRAU

$\frac{3}{x-1}+ \frac{1}{x-3}= \frac{4}{x-2}$

$\frac{3(x-3)+(x-1)}{ x^{2} -3x-x+3}= \frac{4}{x-2}$

$\frac{3x-9+x-1}{ x^{2} -4x+3}= \frac{4}{x-2}$

$\frac{4x-10}{ x^{2} -4x+3}= \frac{4}{x-2}$

$(4x-10)(x-2)=4( x^{2} -4x+3)$

$4 x^{2} -8x-10x+20=4 x^{2} -16x+12$

$4 x^{2} -4 x^{2} -10x+16x=12-20$

$6x=-8$

$x= \frac{-8}{6}$

$x= -\frac{4}{3}$


Solução: {$-\frac{4}{3}$}