Question

qual é o conjunto da solução da equação 3\x-1 + 1\x-3 = 4\x-2, no conjunto |R, com x diferente de 1, x diferente de 2 e x diferente de 3

Answer 1

Assunto: equaçao do segundo grau.

• seja equaçao:

 3/(x - 1) + 1/(x - 3) = 4/(x - 2)

• reescrever:

 3/(x - 1) + 1/(x - 3) - 4/(x - 2) = 0

• multiplique por (x - 1)*(x - 3)*(x - 2)  

 3*(x - 3)*(x - 2)  + (x - 1)*(x - 2) - 4*(x - 1)*(x - 3) = 0

• simplifique:

 3x²- 15x + 18  + x² - 3x + 2 - 4x² + 16x - 12

 4x² - 2x -4x² + 8 = 0

 -2x + 8 = 0

• valor de x:

 x = 4

Answer 2

Resposta:

x=-1

Explicação passo-a-passo:

1/x-1=3/x-2-2/x-3

(x-2)(x-3)/(x-1)(x-2)(x-3) = 3(x-1)(-3)/(x-1)(x-2)(x-3)

(x-2)(x-3)=3(x-1)(x-2)(x-3)-2(x-1)(x-2)

x²-3x+6=3(x²-3x-x+3)-2(x²-2x-x+2)

x²-5x+6=3(x²-4x+3)-2(x²-3x+2)

x²-5x+6=3x²-2x²-12x+6x+9-4

x²-5x+6=x²-6x+5

x= -1