Question

Qual é o conjunto da solução da equação 1/x-1 = 3\x-1 - 2/x-3 no conjunto |R, com x diferente de 1, x diferente de 2 e x diferente de 3

Answer 1

$\frac{1}{x - 1} = \frac{3}{x - 2} - \frac{2}{x - 3} \\ \frac{(x - 2)(x - 1) = 3(x - 2)(x - 3) - 2(x - 1)(x - 2)}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$

$(x - 2)(x - 1) = 3(x - 2)(x - 3) - \\ 2(x - 1)(x - 3)$

${x}^{2} - 3x + 2 = 3( {x}^{2} - 5x + 6) - \\ 2( {x}^{2} - 4x + 3) \\ {x}^{2} - 3x + 2 = 3 {x}^{2} - 15x + 18 \\ - 2 {x}^{2} + 12x - 16 \\ {x}^{2} - 3 {x}^{2} + 2 {x}^{2} - 3x + 15x - 12x + 16 = 0$

S=∅