Question

Qual é o comprimento de uma circunferência com o diâmetro=1m? O número que representa essa medida e racional ou irracional?

Answer 1

Antes de tudo é necessário que sejam levados em consideração três tópicos:

1. Fórmula para o cálculo do comprimento de uma circunferência
2. $c = 2 \times \pi \times r$
3. $\pi$é um número irracional, então usam-se aproximações de seu valor real (que tem INFINITAS casas decimais), como 3,14.
4. O diâmetro tem medida igual ao dobro do raio (d = 2r)

Se o diâmetro é igual a 1m, o raio é a metade.

d = 2r

d÷2=r

r=d÷2

r=1÷2

r=0,5m

Para o calculo do comprimento da circunferência só é necessario substituir cada letra por seu valor

c = 2 ×

$\pi$× r

c = 2 ×

$\pi$ × 0,5

c = 2 × 0,5 ×

$\pi$

c = 1 ×

$\pi$

c =

$\pi$

O comprimento de uma circunferência que apresenta 1 metro de diâmetro será de aproximadamente 3,14 metros. Como

$\pi$ é um número irracional, e o comprimento é igual a esse número, o valor é irracional então utilizam-se apenas aproximações.

Espero não ter enrolado demais e ter feito uma boa resposta. Bons estudos :)