Question

qual é o comprimento de um círculo aonde diâmetro é 20 cm​

Answer 1

Resposta:

Sabemos que a medida do diâmetro é o dobro da medida do raio (d=2r)

Além disso o comprimento da circunferência é dado por C=2.pi.r

Portanto:

C=2.pi.r

C=2.r.pi

C=d.r

C=20pi

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)"Comprimento de um círculo" (C) - medida da linha de contorno, desconsiderando a parte interna: ?

b)"diâmetro" (d) - a maior corda (segmento) que passa pelo centro da circunferência: 20 cm;

c)constante π ≅ 3,14 (valor aproximado para facilitar o cálculo).

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(II)Compreendidas as informações acima, basta aplicá-las na fórmula do comprimento da circunferência:

OBSERVAÇÃO 1:  Note que o raio (r) corresponde à metade do diâmetro (d). Logo, r = d/2.

C = 2 . π . r                           (Substituindo r = d/2.)

C = 2 . π . (d/2) ⇒

C = 2 . (3,14) . (20/2) ⇒        (Simplificação: divide-se 2 por 2.)

C = 2 .(3,14) . (10) ⇒             (Note que 3,14 = 314/100.)

C = 2 . (314/100) . (10) ⇒      (Simplificação: dividem-se 10 e 100 por 10.)

C = 2. (314/10) . (1) ⇒      

C = 2 . (314/10) ⇒              

C = 628/10 ⇒                       (Veja a OBSERVAÇÃO 2.)

C = 62,8 cm               

OBSERVAÇÃO 2: Em uma divisão por 10 ou um de seus múltiplos (100, 1000, entre outros), basta ir para a esquerda um número de casas igual ao número de zeros. Assim, em razão de haver um zero em 10, será deslocada uma casa decimal.

Resposta: O comprimento do círculo é de 62,8 cm.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

Substituindo C = 62,8 na equação do comprimento da circunferência, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida está correta:

C = 2 . π . r                             (Substituindo r = d/2.)

C = 2 . π . (d/2)

62,8 = 2 . (3,14) . (20/2)         (Simplificação: divide-se 2 por 2.)

62,8 = 1 . (3,14) . (20)            

62,8 = (3,14) . (20)                 (Lembre-se de que 3,14 = 314/100.)

62,8 = (314/100) . (20)          (Simplificação: dividem-se 20 e 100 por 10.)

62,8 = (314/10) . (2)

62,8 = (628/10)                    (Reveja a OBSERVAÇÃO 2 supracitada.)

62,8 = 62,8                          (Provado que C = 62,8.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!