Question

Qual é o comprimento de um arco correspondente e um angulo central de 60° contido numa circunferência de raio r = 1.5cm?

Answer 1

Transformaremos 60º para radiano

360º --------- 2pi

60    ----------- x

Meio pelos extremos

 

60.6x= 60.2 => 6x=2pi => x=2pi/6 => x=pi/3

 

E temos a equação $<var>\alpha =\frac{l}{r}</var>$

Alpha é o valor do angulo, em radianos,  l o comprimento do arco, r o raio.

 

$<var>\frac{\pi}{3}=\frac{l}{1,5}=> l=\frac{1,5\pi}{3}=> l=\frac{\pi}{2}=> l=\frac{3,14}{2}=> l=1,57cm</var>$

O comprimento do arco é 1,57cm

Um abraço ai.

Answer 2

O comprimento do arco correspondente é igual a π/2.

Podemos calcular o comprimento do arco de duas maneiras.

1ª forma

O comprimento do arco de circunferência é definido pela fórmula $l=\frac{\pi r \alpha}{180}$, sendo r a medida do raio e α a medida do ângulo central.

De acordo com o enunciado, o ângulo central mede 60º. Logo, α = 60.

Além disso, a medida do raio é igual a 1,5 cm, ou seja, r = 1,5.

Substituindo essas informações na fórmula citada, obtemos:

l = π.1,5.60/180

l = 90π/180

l = π/2.

2ª forma

O comprimento de uma circunferência é dado pela fórmula C = 2πr. Sendo r = 1,5, temos que o comprimento é igual a:

C = 2π.1,5

C = 3π cm.

Sabemos que a circunferência completa possui 360º. Então, vamos considerar que 3π equivalem a 360º.

Além disso, considere que o comprimento x equivale a 60º.

Utilizando a regra de três simples, obtemos:

3π - 360

x - 60.

Multiplicando cruzado:

360x = 3π.60

360x = 180π

x = π/2.

Exercício sobre comprimento do arco: https://brainly.com.br/tarefa/18146146