Question

Qual é o comprimento de um arco correspondente a um ângulo central de 600

,

contido numa circunferência de raio 1,0 cm ? .( π = 3,14 ) (π x r = 180 0 = x = ângulo do relógio )​

Answer 1

O comprimento total de uma circunferência (360°) é dado por:

$\boxed{c~=~2\pi\cdot r}$

Sendo assim, utilizando uma regra de três simples, podemos determinar o comprimento de um arco de 60°.

$2\pi\cdot r~_{-----}~360^\circ\\~~~~x~~~_{-----}~~\,60^\circ\\\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\\\360\cdot x~=~2\pi\cdot r\cdot60\\\\\\360x~=~120\pi\cdot r\\\\\\x~=~\dfrac{120\pi}{360}\cdot r\\\\\\x~=~\dfrac{120\cdot3,14}{360}\cdot (1,0)\\\\\\\boxed{x~=~\dfrac{3,14}{3}~cm}\\\\\\ou~aproximadamente\\\\\\\boxed{x~\approx~1,047~cm}$