Question

qual é o comprimento de um arco correspondente a um ângulo central de 45grau contido em uma circunferência de raio 2 cm?

Answer 1

observe, para achar o arco correspondente é muito simples, você pega o ângulo e multiplica pelo raio, mas o ângulo deve estar em radiano e não em grau. 

180° ------- π rad 
45° --------- x 

45° = π/4 rad. 


Então é só multiplicar π/4 * 2 cm 

vai dar 2π/4 cm = π/ 2cm 

Porque? 

Se você reparar para achar o perímetro da circunferência (arco correspondente a 360°) é só fazer a conta: 
2*π*r 

pois 2*π rad = 360° 
então para achar um certo arco é só fazer a mesma coisa, mas com o ângulo correspondente. 

Espero ter ajudado me desculpe se errei