Question

Qual é o comprimento de onda de um próton, acelerado por um acelerador de par- tículas, sabendo-se que sua massa é m = 1,67 · 10-27 kg? Considere sua velocidade como sendo a velocidade da luz.​

Answer 1

$i) \: Sabemos \: que : \\ \boxed{v = \lambda.f}$

$... \: Partindo \: disso \: temos \: os \: seguintes \: dados:$

$v =3. {10}^{8} m/s \\ m = 1,67 . {10}^{ - 27} kg$

$ii) \: Sabemos \: ainda \: que \: E=m. {c}^{2}$

$\therefore \:$

$E=1,67 . {10}^{ - 27} . {(3.{10}^{8} })^{2} \\ \boxed{E =1,67.9. {10}^{ - 11} J}$

$iii) \: Por \: Planck$

$E=h.\nu \: ... \: onde \: h= 6,62. {10}^{ - 34}\\ \nu = \frac{15,03. {10}^{ - 11} }{6,62. {10}^{ - 34} } \\ \therefore \: \boxed{ \nu = 2,27. {10}^{23} Hz}$

$iv) \: Por \: fim \: temos \: de (i), (ii) \: e \: (iii)...$

$\lambda = \frac{v}{f} \: ... \: onde \: \boxed{v = c} \: e \: \boxed{\nu = f} \\\lambda = \frac{3. {10}^{8} }{2,27. {10}^{23} } \\ \therefore \: \boxed{\lambda = 1,32. {10}^{ - 15} m}$