Question

Qual é o comprimento de onda associado a um elétron e um próton com velocidade igual a 5,0 x 107 m/s?

Answer 1

Resposta:

O comprimento de onda associado a um elétron e de um próton com velocidade de 5,0 10⁷ m/s é respectivamente 14,0pm e 7,8fm.

Explicação:

Para resolver essa questão precisamos utilizar a equação de De Broglie que fornece o comprimento de onda associado a uma partícula, essa equação apresenta a seguinte forma:

λ = h/p,

onde, h é a constante de Planck ( = 6,6 10^(-34) J.s) e p é o momento linear da particula.

Sabemos que o momento linear de um corpo é dado por:

p = m.v,

onde, m é a massa da particula e v é a velocidade do corpo.

Logo podemos escrever o comprimento de onda de De Broglie como sendo:

λ = h/m.v

Resolução:

Para resolver o problema precisamos descobrir a massa do elétron e do próton, pesquisando encontramos que:

Mp (massa do próton) = 1,7 10^(-27)kg

Me (massa do elétron) = 9,1 10^(-31)kg

Como o problema nos informa a velocidade das partículas agora basta aplicar a equação de De Broglie:

Para o Próton:

λ = 6,6 10^(-34)/(1,7 10^(-27) * 5,0 10^7)

λ = 6,6 10^(-34)/8,5 10^(-20)

λ = 7,8 10^(-15) m ou 7,8 fm

Para o Elétron:

λ = 6,6 10^(-34)/(9,1 10^(-31) * 5,0 10^7)

λ = 6,6 10^(-34)/4,5 10^(-23)

λ = 1,4 10^(-11) m ou 14,0 pm