Question

Qual é o comprimento da sombra de uma arvore de 5m de altura quando o sol esta 30• acima do horizonte dado raiz3 = 1,73

Answer 1

A situação pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:
- A altura da árvore é um cateto (5 m)
- O ângulo de 30º é o ângulo oposto a este cateto
- O comprimento da sombra (x) é o outro cateto, adjacente ao ângulo de 30º

Assim, se aplicarmos a função trigonométrica tangente, teremos:
tg 30º = cateto oposto ÷ cateto adjacente
0,577 = 5 m ÷ x
x = 5 m ÷ 0,577
x = 8,67 m

R.: O comprimento da sombra é igual a 8,67 m

Obs.: a tangente de 60º é 1,73, porém usamos o ângulo de 30º e não o ângulo de 60º. Usando este ângulo (60º), teríamos:
tg 60º = x ÷ 5
x = 5 × tg 60º
x = 5 × 1,73
x = 8,65 m