Question

qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura quando o sol está 30° acima do horizonte?dado √3=1,73

Answer 1

A sombra projetada em um triângulo:
o comprimento será um dos catetos e a altura da árvore o outro cateto. Sendo assim deve-se calcular a tangente de 60°pois de acordo com a soma de ângulos internos de um triângulo = 180°e já há um ângulo de 90°+ um de 30°, então o ângulo que é formado na ponta da árvore será de 60°
Assim:(∀está simbolizando a árvore)
  ∀∀           ∴
∀∀∀∀       ↓60°]
∀∀∀∀       ↓          ]
     ∀      5m ↓              ]     
     ∀            ↓                  ]
     ∀            →→→→→30°→]
                          x
Tg 60°= CO/CA (cateto oposto dividido por cateto adjacente)
Tg 60°= x/5   ( Tg 60° =√3=1,73)* substitui 1,73 no lugar de√3
1,73 = x/5
x=1,73 . 5
x=8,65 metros.