Question

Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura
quando o sol está 30° acima do horizonte ? dado √3 = 1,7
a) 4,5 m
b) 6,5 m
c) 8,5 m
d) 10,6 m
e) 5,5 m

Answer 1

Olá!

Basta esboçar um triângulo retângulo cuja a altura mede 5m e o comprimento da sombra(que seria o cateto adjacente) ao ângulo de 30°

Cateto oposto ao cateto adjacente é a tangente.

Logo: tg 30° = 5m / x
Na tabela dos ângulos notáveis, a tg 30° é ⬇
tg 30° = V3 / 3

V3 / 3 = 5 / x
xV3 = 15
x = 15 / V3
x = 15V3 / 3
V3 = 1,7
x = 15 . 1,7 / 3
x = 25,5 / 3 = 8,5

Logo, o comprimento da sombra é 8,5m.

Alternativa C

Espero ter ajudado, bons estudos!