Question

Qual é o comprimento da sombra de um prédio de 30 m de altura quando o sol está 30º acima do horizonte?(sen30°=0,5, cos 30° = 0,866, tan 30° =0,5774) 6 pontos a) 17,32 m b) 51,96 m c) 15 m d) 25,98 m

Answer 1

Resposta:

Alternativa B.

Explicação:

A altura do prédio é de 30m e está perpendicular ao solo, formando um ângulo de 90º. Se o sol está a 30º do horizonte, seus raios de luz podem ser retratados como a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pela sombra e pela altura do prédio.

Sendo a sombra o cateto adjacente a 30º e a altura do prédio o cateto oposto a 30º:

tan 30º = 30/x -> x = 30/tan 30º

Substituindo os valores, conclui-se que o comprimento da sombra é de aproximadamente 51,96m.

Answer 2

Resposta:

$\sf \tan{30^\circ} = \dfrac{\mbox{\sf Cateto Oposto }}{\mbox{ \sf Cateto Adjacente}}$

$\sf 0,5774 = \dfrac{30}{x} \quad \longleftarrow \mbox{\sf Fazer o cruzamento.}$

$\sf 0,5774 x= 30$

$\sf x = \dfrac{30}{0,5774}$

$\boxed {\sf 51,96\, m } \quad \longleftarrow \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é a letra B.

Explicação passo-a-passo:

As razões trigonométricas seno, cosseno e tangente:

Tangente de um ângulo agudo de um triângulo retângulo é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente a esse ângulo.