Question

Qual é o coeficiente de x^3 (x elevado a 3) no desenvolvimento do binômio (x+1)^5 (x mais 1 elevado a 5)?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$(x+1)^5=\dbinom{5}{0}\cdot x^5\cdot1^0+\dbinom{5}{1}\cdot x^4\cdot1^1+\dbinom{5}{2}\cdot x^3\cdot1^2+\dbinom{5}{3}\cdot x^2\cdot1^3+\dbinom{5}{4}\cdot x^1\cdot1^4+\dbinom{5}{5}\cdot x^0\cdot1^5$

$(x+1)^5=x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5x+1$

O coeficiente de $x^3$ é 10