Question

Qual é o coeficiente angular (declividade) da reta que passa pelos pontos (4; 5) e (2; 8)?

Answer 1

De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado podemos afirmar que o coeficiente angular é  m = - 3/2.

O coeficiente angular, ( declividade ) de uma reta, determina a inclinação de uma reta.

Um ponto $\boldsymbol{ \textstyle \sf P\:(\: x, y \: ) }$ qualquer sobre a reta e $\boldsymbol{ \textstyle \sf \tan{\alpha } = m }$, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \tan{\alpha} = \dfrac{d (C, P)}{d(P, C)} \Rightarrow m = \dfrac{y - y_1}{x -x_1} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf A\: (\:4,5\:) \\ \sf B\: (\:2,8\:) \\ \sf m = \:? \end{cases} } }$

Já sabemos calcular o coeficiente angular da reta.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ m = \dfrac{y_B -y_A}{x_B - x_A} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ m = \dfrac{8 - 5}{2 -4} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf m = - \dfrac{3}{2} }$

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