Question

qual é o centro e o raio da circunferência de equação x2+y2=2(x-y)+1

Answer 1

$\mathrm{(x-x_c)^2+(y-y_c)^2=r^2}\\\\ \mathrm{x^2+y^2=2(x-y)+1}\\ \mathrm{x^2+y^2=2x-2y+1}\\ \mathrm{(x^2-2x)+(y^2+2y)=1}\\ \mathrm{(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)=1+1+1}\\\\ \mathrm{\boxed{\mathbf{(x-1)^2+(y+1)^2=3}}}\\\\ \mathrm{r^2=3\ \to\ \boxed{\boxed{\mathbf{r=\sqrt{3}}}}}$