Question

Qual é o centro da circunferencia de equaçao x²+y²+16x-4y+12=0 é o ponto de cordenadas?
a)(-8,2)
b)(-16,4)
c)(8,-2)
d)(16,-4)
e)(4,-1)

ajudaaa ae por favor

Answer 1

Sabendo que a equação normal da circunferência é derivada da equação reduzida,como segue abaixo:

(x-a)²+(y-b)² = r² 

x²-2xa+a²+y²-2yb+b²-r²=0

Arrumando, temos que:

x²+y²-2ax-2by+a²+b²-r²=0 > Equação normal da circunferência 

Lembrando que a e b são o pontos da circunferência, então:

x²+y²+16x-4y+12=0

Fazendo o caminho inverso, obtemos:

(x-8)²+(y-2)²=r² 
x²-(2.x.8)+64+y²-(2.y.2)+4=r²
x²-16x+64+y²-4y+4=r²

Para o -16x se tornar positivo o a precisa valer -8
Para o -4y ser negativo o b vale 2

Logo os pontos são:

(a,b)
(-8,2)