Question

qual é o centesimo termo da sequencia (1, 2, 4, 7, 11, 16, ...)?? me ajudeeem por favor!

Answer 1

a₁ , a₁ +1 , a₂ +2 , ...

a₁ , a₁ +1 , a₁ +1 +2 , ...

a₁ está somando com uma progressão de razão 1 → {1 , 2 , 3 , ...}

$\boxed{\mathsf{a_{n}=a_{m}+(n -m)\cdot r}}$

1 + (n -1) * 1

1 + n -1

n

$\boxed{\mathsf{S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}}}$

S = (1 +n)n/2

Portanto o termo geral da sequência é:

$\boxed{\mathsf{a_{n+1} = (\frac{(n +1) \cdot n}{2}) +1}}$

a₁₀₀ ∴ n = 99

(100 * 99)/2 +1

4950 +1

4951