Question

qual é o centésimo termo da progressâo aritmética (3,7,11,...)?? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Vamos primeiramente colher algumas informações necessárias para a resolução da questão, observe:

$\mathsf{A_{1}=3}}\\\\\\ \mathsf{A_{2}=7}}\\\\\\ \mathsf{r=A_{2}-A_{1}}}~=>~\mathsf{r=7-3}}\\\\\\ \Large\boxed{\mathbf{r=4}}}}}\\\\\\ \mathsf{A_{n}~\textsf{ou}~A_{100}=~?}}}\\\\\\ \mathsf{n=100}}}$

Pronto, agora vamos aplicar os dados acima na fórmula do termo geral da PA, veja:

$\mathsf{A_{n}=A_{1}+(n-1)~\cdot~r}}}\\\\\\\\ \mathsf{A_{100}=3+(100-1)~\cdot~4}}}\\\\\\\\ \mathsf{A_{100}=3+99~\cdot~4}}}\\\\\\\\ \mathsf{A_{100}=3+396}}\\\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathbf{A_{100}=399.}}}}}}}}}}}}}}}}}}~~\checkmark}}}}}}$

Ou seja, o Centésimo termo desta PA é igual a 399.

Espero que te ajude. '-'