Question

Qual é o centésimo quinto numero natural positivo múltiplo de 7

Answer 1

Percebe a sequência: {0, 7, 14, 21,...}

Temos uma Progressão Aritmética cuja razão vale 7, o primeiro termo vale 0, a quantidade de termos é 105, e, devemos descobrir qual número ocupa essa posição. Segue,

$\begin{cases}a_1=0\\r=7\\n=105\\a_n=\end{cases}\\\\a_n=a_1+(n-1)r\\\\a_n=0+(105-1)7\\\\a_n=104\cdot7\\\\\boxed{\boxed{a_n=728}}$

Answer 2

Aqui existe duas maneiras : 1) a tabuada de 7, onde estão os multiplos de 7;

2) pela P.A.  an = a1 + (n-1).r

a1 = 0
r=7
n=105

A105= 0 + 104r

A105= 0 + 104.7

A105 = 728