Question

Qual é o capital necessário para produzir um montante de R$ 26.400,00, aplicado pelo período de um ano e três meses, a uma taxa de juros simples de 15% ao ano?

Answer 1

O capital necessário é de aproximadamente R$ 22.231,58.

Dados:

• C = capital = ?
• M = montante = R$ 26400
• t = tempo de aplicação = 1 ano e 3 meses
• juros simples
• i = taxa de juros = 15% ao ano

Cálculo:

Primeiramente, só podemos efetuar os cálculos com a mesma unidade de tempo. Como "i" está em ano, vamos converter o "t" para ano, também. Veja:

• 1 ano e 3 meses = 1 ano + 3 meses

Convertendo 3 meses para ano através da regra de três, temos:

1 ano = 12 meses

x ano = 3 meses

$12\cdot x=1\cdot3\\\\x=\dfrac{3}{12}\\\\\Large\boxed{x=0,25}\\\\\therefore 1~ano+3~meses=1~ano+0,25~ano=\Large\boxed{1,25~ano}$

Assim, nosso "t" passará a ser 1,25 ano.

• Unindo a fórmula de juros com a fórmula que calcula o montante, temos:

$M=C+J\\\\M=C+C\cdot i\cdot t\\\\M=C(1+i\cdot t)\\\\26400=C(1+15\%\cdot 1,25)\\\\C=\dfrac{26400}{1,1875}\\\\\Large\boxed{C=22231,57894\approx22231,58}$

Portanto, o capital necessário é de aproximadamente R$ 22.231,58.

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