Question

Qual é o algarismo das dezenas da soma 7+77+777+7777+...+777...77+ 777...777?

Answer 1

O algarismo das dezenas é igual a 5.

De acordo com a figura, temos que:

O primeiro número tem 1 sete;

O segundo número tem 2 sete;

O terceiro número tem 3 sete;

...

O 76° número tem 76 sete;

O 77° número tem 77 sete.

Então, nas unidades temos 7 + 7 + 7 + ... + 7, ou seja, 77 sete.

Sendo assim, a soma das unidades é igual a 7.77 = 539.

O 9 fica na cada das unidades e temos 53 para as dezenas.

A soma das dezenas será 7 + 7 + 7 + ... + 7, ou seja, 76 sete, pois o primeiro número da soma não tem dezena.

Então, temos que: 7.76 = 532. Como temos 53 que veio da conta anterior, então: 532 + 53 = 585.

O 5 fica na dezena e 58 vai para a centena.

Portanto, concluímos que o algarismo das dezenas é o número 5.