Question

Qual é o 8º termo de uma PG na qual o 1º termo é a1 = √2 e a razão é q = √2 ?

Answer 1

Considerações:
a₁ - primeiro termo da sequência
q - quociente (razão)
n - número de termos 



Informações:

$\boxed{a_1= \boxed{\sqrt{2}}} \\ \\ \boxed{q= \boxed{\sqrt{2} }} \\ \\ \boxed{n=\boxed{8}}$



Agora, basta substituir essas informações na fórmula do termo geral de uma progressão geométrica. E então encontrará o que a questão quer...



Cálculo:

$A_n=a_1*q^{n-1} \\ A_8= \sqrt{2} *( \sqrt{2} )^{8-1} \\ A_8= \sqrt{2} *( \sqrt{2} )^{7} \\ A_8= (2^{ \frac{1}{2} }) *( 2^{ \frac{1}{2} } )^{7} \\ A_8= (2^{ \frac{1}{2} }) *( 2^{ \frac{7}{2} }) \\ A_8= 2^{ \frac{1}{2}+ \frac{7}{2} }\\ A_8= 2^{ \frac{1+7}{2} } \\ A_8= 2^{ \frac{8}{2} } \\ A_8= 2^{ 4 } \\ \\ \boxed{\boxed{A_8= 16}}$