Question

Qual é o 8° termo da P.G (512, 256...)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

An = a1 . Q^(n-1)

A8 = 512 . 1/2^7

A8 = 2^9.2^-7

A8 = 2^2

A8 = 4

Answer 2

O 8º termo desta progressão geométrica é 4.

Progressão Geométrica (P.G.)

Uma progressão geométrica é uma sequência numérica na qual, qualquer termo a partir do segundo pode ser obtido multiplicando o termo anterior pela razão (q).

O termo geral de uma P.G é dado por:

$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$

No caso desta questão, colocando o segundo termo na forma geral na progressão, podemos encontrar sua razão (q):

$256 = 512 \cdot q^{2-1}\\\\256 = 512 \cdot q\\\\256 / 512 = q\\\\\frac{1}{2} = q$

Agora que já encontramos a razão, é só utilizar a fórmula do termo geral para encontrar o 8º termo. Assim:

$a_8 = 512 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{8-1}\\\\a_8 = 512 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^7\\\\a_8 = 512 \cdot \frac{1}{128} \\\\a_8 = 4$

Portanto, o 8º termo desta progressão geométrica é o 4.

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