Question

qual é o 8 termo de uma pg na qual o 1 termo é a1=√2 e a razão é q =√2?

Answer 1

Olá.

Basta usarmos o Termo Geral da PG.
$\mathsf{a_n=a_1\cdot q^{n-1}}\\\\ \mathsf{a_8=\sqrt2\cdot(\sqrt2)^{8-1}}\\\\ \mathsf{a_8=\sqrt2\cdot(\sqrt2)^{7}}$

Em multiplicação de potências de mesma base, mantemos a base e somamos os expoentes.
Ex.: $\mathsf{a^5\cdot a^6=a^{5+6}=a^{11}}$

Aplicando ao cálculos...
$\mathsf{a_8=\sqrt2\cdot(\sqrt2)^{7}}\\\\ \mathsf{a_8=(\sqrt2)^8}\\\\ \mathsf{a_8=\sqrt{2^8}}\\\\ \mathsf{a_8=2^4}\\\\ \boxed{\mathsf{a_8=16}}$

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Bons estudos.